Aufgabe 3.3
Weg mit Trapezflächen berechnen
Eine Autofahrt besitzt das folgende Geschwindigkeitsprofil.
a) Bestimme die gefahrene Strecke im Zeitintervall von 5 s bis 90 s.
Lies die Eckpunkte ab: (5 | 15), (25 | 25), (30 | 20), (50 | 20), (55 | 25), (65 | 25), (80 | 0), (95 | 15). Welche Geschwindigkeit hat das Auto bei 90 s?
Berechne jede Teilfläche mit der Trapezformel ½ · (v1 + v2) · Δt.
| Abschnitt | 5–25 s | 25–30 s | 30–50 s | 50–55 s | 55–65 s | 65–80 s | 80–90 s |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rechnung | ½(15+25)·20 | ½(25+20)·5 | 20·20 | ½(20+25)·5 | 25·10 | ½·25·15 | ½·10·10 |
| Fläche in m | 400 | 112,5 | 400 | 112,5 | 250 | 187,5 | 50 |
b) Stelle die zurückgelegte Strecke im v(t)-Diagramm grafisch dar.