Aufgabe 6.2
Bremsender Zug
Ein Zug fährt zunächst mit 180 km/h und bremst dann 25 Sekunden lang mit der konstanten Verzögerung aB = 1,2 m/s².
a) Auf welche Geschwindigkeit bremst der Zug ab? Gib sie in km/h an.
v = v0 − aB · t mit v₀ = 50 m/s.
v = 50 m/s − 1,2 m/s² · 25 s = 50 m/s − 30 m/s = 20 m/s = 72 km/h
b) Welche Strecke legt der Zug während der Bremsphase zurück?
Δs = v0 · t − ½ · aB · t²
Alternativ: Stell dir den Vorgang als rückwärts abgespieltes Video vor. Dann beschleunigt der Zug in 25 s mit 1,2 m/s² von 72 km/h auf 180 km/h.
Δs = 50 m/s · 25 s − ½ · 1,2 m/s² · (25 s)² = 1250 m − 375 m = 875 m
„Rückwärts-Video“: Δs = 20 m/s · 25 s + ½ · 1,2 m/s² · (25 s)² = 500 m + 375 m = 875 m ✓
oder Trapez: (50 + 20)/2 m/s · 25 s = 875 m ✓
„Rückwärts-Video“: Δs = 20 m/s · 25 s + ½ · 1,2 m/s² · (25 s)² = 500 m + 375 m = 875 m ✓
oder Trapez: (50 + 20)/2 m/s · 25 s = 875 m ✓