Aufgabe 4.1
Start eines Passagierflugzeugs
Ein Passagierflugzeug beschleunigt auf der Startbahn aus dem Stand konstant mit a = 1,6 m/s² und hebt nach 52 Sekunden ab.
a) Auf welche Geschwindigkeit hat das Flugzeug bis zum Abheben beschleunigt? Gib sie in m/s und in km/h an.
Beschleunigung aus der Ruhe: v = a · t.
v = a · t = 1,6 m/s² · 52 s = 83,2 m/s ⇒ 83,2 · 3,6 km/h ≈ 300 km/h
b) Skizziere den Verlauf der Geschwindigkeit in einem v(t)-Diagramm, markiere darin die während der Beschleunigungsphase zurückgelegte Strecke und berechne sie.
Die Strecke ist die Dreiecksfläche unter der Geraden bis t = 52 s.
s = ½ · a · t² oder s = ½ · v · t
s = ½ · a · t² = ½ · 1,6 m/s² · (52 s)² = 0,8 m/s² · 2704 s² ≈ 2163 m
Kontrolle über die Dreiecksfläche: s = ½ · 83,2 m/s · 52 s ≈ 2163 m ✓ – eine Startbahn muss also deutlich über 2 km lang sein.
Kontrolle über die Dreiecksfläche: s = ½ · 83,2 m/s · 52 s ≈ 2163 m ✓ – eine Startbahn muss also deutlich über 2 km lang sein.