Aufgabe 1.5
Bremsvorgänge
Beschleunigungen können auch negativ sein. Betrachte die folgenden Bremsvorgänge. Nimm jeweils eine konstante Verzögerung an.
a) Ein Auto fährt mit 50 km/h und kommt bei einer Vollbremsung nach 1,8 s zum Stillstand. Berechne die Beschleunigung (mit Vorzeichen).
Endgeschwindigkeit 0, Anfangsgeschwindigkeit 50 km/h ≈ 13,89 m/s ⇒ Δv ist negativ.
Δv = 0 − 13,89 m/s = −13,89 m/s
a = Δv/Δt = −13,89 m/s / 1,8 s ≈ −7,72 m/s²
Das Auto bremst mit einer Verzögerung von etwa 7,7 m/s² – typisch für eine Vollbremsung auf trockener Straße.
a = Δv/Δt = −13,89 m/s / 1,8 s ≈ −7,72 m/s²
Das Auto bremst mit einer Verzögerung von etwa 7,7 m/s² – typisch für eine Vollbremsung auf trockener Straße.
b) Ein ICE bremst aus 300 km/h mit einer Verzögerung von 0,9 m/s² bis zum Stillstand. Wie lange dauert der Bremsvorgang?
300 km/h ≈ 83,33 m/s. Diese Geschwindigkeit muss vollständig abgebaut werden.
Δt = |Δv| / Verzögerung
Δt = 83,33 m/s / 0,9 m/s² ≈ 92,6 s – also gut anderthalb Minuten. (Mit Vorzeichen gerechnet: Δt = Δv/a = (−83,33 m/s)/(−0,9 m/s²) – gleiches Ergebnis.)
c) Wie schnell ist der ICE 60 s nach Beginn der Bremsung noch? Gib das Ergebnis in km/h an.
v = v1 + a · Δt mit a = −0,9 m/s².
v = 83,33 m/s + (−0,9 m/s²) · 60 s = 83,33 m/s − 54 m/s = 29,33 m/s
29,33 m/s · 3,6 ≈ 105,6 km/h
29,33 m/s · 3,6 ≈ 105,6 km/h